"Everyone" and "Everybody": What's the difference?

Normalmente, a maioria das pessoas pensam que não há diferença entre "Everyone" e "Everybody" (todos) mas há... vejamos: 

EVERYONE ____________________________________________________________________________

Se usa "everyone" em situações quando você aponta ou esteja falando sobre um determinado grupo de pessoas específicas que esteja presente em uma mesma situação.

Examples:

"Everyone in this party is wearing blue."  (Alguém nesta festa está usando azul.)

"Everyone in my class hates me." (Todos na minha sala me odeiam.)

Anyone

Vale ressaltar que, "everyone" e "anyone" são também normalmente utilizados quando o grupo de pessoas ao qual o indivíduo se refere é relativamente pequeno. (ex: 8 pessoas) 

examples:

"Does anyone know this song?" (Alguém conhece esta música?) 

"Anyone knows the bus for the city?" (Alguém sabe o ônibus que vai para a cidade?)

EVERYBODY ____________________________________________________________________________

Geralmente se usa "everybody" para falar sobre um grupo hipotético de pessoas (de uma forma geral, digamos) no qual projetamos um suposto público. veja:

"Everybody will be wearing blue in the party." (Todos estarão usando azul na festa.)

"Everybody Hates Chris" (Todo mundo odeia o Chris.)

"Everybody sells" (Todo mundo vende.) 

Anybody 

Normalmente, se usa "anybody" e "everybody" quando o grupo de pessoas no qual o individuo referir for um número grande, bem elevado (ex: 60 pessoas) , é mais adequado utilizar-se "anybody". 

examples: 

"Does anybody know?" (Alguém sabe?) 

"Anybody have a map?" (Todo mundo tem um mapa?)

De uma forma "simplista" pode-se dizer também que o uso de "everybody" é mais usado na linguagem informal, quanto "everyone" em situações mais formais e que exigem maior seriedade e comprometimento. Mas, a recomendação final é que não se preocupe demasiadamente quando e onde você irá utilizar "everyone" ou "everybody" pois até mesmo os nativos sequer consideram isto como erro, ou seja, a diferença é relativamente pequena e vaga que isto passa despercebido e/ou "um erro aceitável".